Geometrie, topologie și fizică

Recenzii ale cititorilor

Cartea „Geometry, Topology and Physics” de Nakahara este bine primită de mulți studenți absolvenți și fizicieni ca o resursă cuprinzătoare pentru înțelegerea conceptelor matematice avansate necesare pentru fizica teoretică. Deși oferă explicații clare, o gamă largă de subiecte și aplicații practice, suferă, de asemenea, de mai multe probleme recurente, cum ar fi un număr mare de erate și material de exerciții insuficient.

⬤ Prezentare clară și logic organizată a subiectelor matematice avansate.
⬤ Acoperă o gamă largă de subiecte, inclusiv topologia și geometria diferențială.
⬤ Oferă aplicații practice care leagă conceptele matematice de fizică.
⬤ Bun echilibru între rigoare și accesibilitate pentru studenții absolvenți.
⬤ Bine adaptat ca referință pentru diverse subiecte matematice avansate.

⬤ Numeroase erate și greșeli de tipar în întreaga carte, care pot deruta cititorii.
⬤ Număr insuficient de exerciții pentru practică.
⬤ Unele figuri nu au didascalii și descrieri clare.
⬤ Verbozitatea din anumite secțiuni poate scădea din exhaustivitate.
⬤ Unele referințe nu sunt accesibile tuturor cititorilor, în special nejaponezilor.

(pe baza a 26 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Geometry, Topology and Physics

Conținutul cărții:

Geometria diferențială și topologia au devenit instrumente esențiale pentru mulți fizicieni teoreticieni. În special, ele sunt indispensabile în studiile teoretice ale fizicii materiei condensate, gravitației și fizicii particulelor. Geometrie, topologie și fizică, ediția a doua prezintă ideile și tehnicile geometriei diferențiale și topologiei la un nivel adecvat pentru studenții postuniversitari și cercetătorii din aceste domenii.

A doua ediție a acestui text popular și consacrat încorporează o serie de modificări menite să satisfacă nevoile cititorului și să reflecte dezvoltarea subiectului. Cartea cuprinde un prim capitol considerabil extins, care trece în revistă aspecte ale cuantificării integrale a căii și ale teoriilor gauge. Capitolul 2 introduce conceptele matematice de hărți, spații vectoriale și topologie. Următoarele capitole se concentrează pe concepte mai elaborate de geometrie și topologie și discută aplicarea acestor concepte la cristalele lichide, heliul superfluid, relativitatea generală și teoria corzilor bosonice. Capitolele ulterioare unifică geometria și topologia, explorând mănunchiurile de fibre, clasele caracteristice și teoremele indicilor. Nou în această a doua ediție este demonstrarea teoremei indexului în termenii mecanicii cuantice supersimetrice. Ultimele două capitole sunt dedicate celor mai fascinante aplicații ale geometriei și topologiei în fizica contemporană, și anume studiul anomaliilor în teoriile câmpurilor gauge și analiza teoriei corzilor bosonice a lui Polakov din punct de vedere geometric.

Geometrie, topologie și fizică, ediția a doua este o introducere ideală în geometria diferențială și topologie pentru studenții postuniversitari și cercetătorii din fizica teoretică și matematică.