Grupurile simple finite

Recenzii ale cititorilor

Cartea oferă o prezentare cuprinzătoare a grupurilor finite simple, acoperind o nișă necesară în literatura teoriei grupurilor. Cu toate acestea, este criticată pentru că este prea densă și lipsită de explicații clare, ceea ce o face mai puțin accesibilă pentru începători. Deși oferă informații utile și servește ca o bună referință, mulți consideră că necesită o revizuire și o abordare mai elementară în anumite secțiuni.

Oferă o multitudine de informații despre grupurile finite simple, umple o nișă în teoria grupurilor, conține unele abordări noi, include liste de subgrupuri maxime, poate servi ca o referință utilă, serviciul clienți este receptiv.

Prea dens și complex pentru începători, îi lipsesc explicațiile clare și ușor de urmărit, multe secțiuni necesită revizuire, în special cu privire la capacele duble ale grupurilor alternante, și devine incompletă spre sfârșit.

(pe baza a 7 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

The Finite Simple Groups

Conținutul cărții:

Această carte se dorește a fi o introducere la toate? nitesimplegroups. În timpulstrugguluimonumental de clasificare a? nitesimplegroups (și chiar de atunci), a fost acumulată o cantitate uriașă de informații despre aceste grupuri.

Transmiterea acestor informații generației următoare de studenți și cercetători, ca să nu mai vorbim de cei care ar putea dori să aplice aceste cunoștințe, a devenit o provocare majoră. Odată cu publicarea celor două volume ale lui Aschbacher și Smith (12, 13) în 2004, putem considera în mod rezonabil că dovada Teoremei de clasificare a grupurilor simple finite (prescurtată de obicei CFSG) este completă. Prin urmare, este oportun să încercăm o prezentare generală a tuturor grupurilor simple (non-abeliene)? nite într-un singur volum.

În scopuri expozitive, este convenabil să le împărțim în patru tipuri de bază, și anume grupurile alternante, clasice, excepționale și sporadice. Studiul grupurilor alternante se dezvoltă curând în teoria grupurilor per- tationale, care este bine servită de textul clasic al lui Wielandt (170) și de tratamente mai moderne, cum ar fi introducerea cuprinzătoare a lui Dixon și Mortimer (53) și texte mai specializate, cum ar fi cel al lui Cameron (19).