Homogeneous Groups: Hardy Inequalities (Volume 2)

Conținutul cărții:

Grupurile omogene fac parte din teoriile grupurilor Lie, ale grupurilor algebrice și ale grupurilor topologice. Un spațiu omogen pentru un grup G este o mulțime nevidă sau un spațiu topologic X asupra căruia G acționează tranzitiv.

Elementele lui G sunt cunoscute ca simetrii ale lui X. Atunci când grupul G în cauză este grupul de automorfism al spațiului X, apare un caz special. Un grup de izometrie, un grup de difeomorfism sau un grup de homeomorfism poate fi numit grup de automorfism.

În acest caz, X este omogen dacă, în mod natural, X pare local identic în fiecare punct, fie în sensul izometriei, fie în sensul diferomorfismului sau homeomorfismului. Astfel, există o acțiune a grupului G asupra lui X care poate fi considerată ca păstrând o anumită structură geometrică pe X și transformând X într-o singură orbită G.

Această carte prezintă în detaliu procesele și aplicațiile grupurilor omogene. Ea prezintă acest subiect complex în cel mai comprehensibil și ușor de înțeles limbaj.

Acest manual va servi ca o sursă valoroasă de referință pentru studenții absolvenți și postuniversitari.