Idei selectate în ecuațiile diferențiale parțiale

Titlul original:

Select Ideas in Partial Differential Equations

Conținutul cărții:

Acest text oferă o introducere în aplicațiile și implementările ecuațiilor cu derivate parțiale. Conținutul este structurat în trei niveluri progresive, care sunt potrivite pentru studenții de nivel universitar superior cu cunoștințe de calcul multivariabil și algebră liniară elementară (capitolele 1-5), studenții absolvenți din primul și al doilea an care au urmat cursuri de calcul avansat și analiză reală (capitolele 6-7), precum și studenții de nivel doctoral cu o înțelegere a analizei funcționale liniare și neliniare (capitolele 7-8), respectiv.

Primul nivel oferă cititorilor o expunere completă la ecuațiile cu derivate parțiale liniare fundamentale ale fizicii. Acesta detaliază metodele de înțelegere și rezolvare a acestor ecuații care conduc în cele din urmă la soluții ale ecuațiilor lui Maxwell. Nivelul doi abordează neliniaritatea și oferă exemple de separare a variabilelor, liniarizarea schimbării variabilelor și transformarea inversă a împrăștierii pentru anumite ecuații cu derivate parțiale neliniare.

Nivelul trei prezintă surse bogate de tehnici și strategii avansate pentru studiul ecuațiilor cu derivate parțiale neliniare, inclusiv rezultate unice și nepublicate anterior. În cele din urmă, textul își propune să familiarizeze cititorii din domeniul matematicii aplicate, fizicii și ingineriei cu unele dintre multitudinea de tehnici care au fost dezvoltate pentru modelarea și rezolvarea ecuațiilor cu derivate parțiale liniare și neliniare.