Informații comune, stabilitatea zgomotului și extensiile lor

Titlul original:

Common Information, Noise Stability, and Their Extensions

Conținutul cărții:

Informațiile comune măsoară cantitatea de variabile care se potrivesc în două sau mai multe surse de informații. Ea este omniprezentă în teoria informației și în domenii conexe, cum ar fi informatica teoretică și probabilitatea discretă.

Cu toate acestea, deoarece există mai multe noțiuni de informații comune, lipsește o înțelegere unificată a interconexiunilor profunde dintre acestea. În această monografie, autorii completează această lacună prin valorificarea unui mic set de tehnici matematice care sunt aplicabile în probleme aparent disparate. În partea I, cititorul este familiarizat cu sarcinile operaționale și proprietățile asociate cu cele două măsuri principale ale informațiilor comune, și anume cele ale lui Wyner și Gács-Körner-Witsenhausen (GKW).

În următoarele două părți, autorii analizează în detaliu fiecare dintre acestea. În Partea a II-a, autorii discută extinderile informațiilor comune ale lui Wyner din perspectiva simulării distribuite a surselor, inclusiv informațiile comune Rényi.

În partea a III-a, informațiile comune GKW sunt analizate. După ce au pus bazele, autorii trec fără probleme la discutarea conexiunilor lor cu diverse conjecturi din teoria informației și probabilitatea discretă.

Această monografie oferă studenților și cercetătorilor în teoria informației o resursă cuprinzătoare pentru înțelegerea informației comune și indică calea de urmat pentru crearea unui set unificat de tehnici aplicabile într-o gamă largă de probleme.