Integrabilitate algebrică, geometrie Painlev și algebre Lie

Titlul original:

Algebraic Integrability, Painlev Geometry and Lie Algebras

Conținutul cărții:

La începutul anilor '70 și '80, domeniul sistemelor integrabile era în plină tinerețe: rezultatele și ideile se înmulțeau în toată lumea.

În perioada anilor '70 și '80 a luat naștere o primă versiune a cărții, bazată pe cercetările noastre și pe prelegerile pe care fiecare dintre noi le-a susținut. Datorăm multe idei colegilor noștri Teruhisa Matsusaka și David Mumford, precum și studenților noștri absolvenți inspirați (Constantin Bechlivanidis, Luc Haine, Ahmed Lesfari, Andrew McDaniel, Luis Piovan și Pol Vanhaecke).

Așa cum era, prima noastră versiune era lipsită de rigoare și precizie, era rudimentară, deconectată și incompletă... La începutul anilor '90, noi probleme au apărut la orizont și proiectul s-a oprit complet, fiind în cele din urmă con- tinuat pe o dischetă. În urmă cu câțiva ani, sub impulsul lui Pol Vanhaecke, proiectul a fost relansat și a căpătat un real avânt datorită perspica- cenței, viziunii și determinării sale.

Saltul de la vechea la noua versiune este uriaș. Cartea este concepută ca un manual de predare și se adresează unui public larg de matematicieni și fizicieni, studenți absolvenți și profesioniști.