Integrarea cu numere complexe: O introducere în analiza complexă

Titlul original:

Integration with Complex Numbers: A Primer on Complex Analysis

Conținutul cărții:

Analiza complexă, mai mult decât aproape orice alt subiect de licență în matematică, acoperă întreaga gamă pură/aplicată, de la cele mai subtile, dificile și ingenioase demonstrații la cele mai directe aplicații practice, bazate pe inginerie. Acest lucru creează provocări atât pentru instructor, cât și pentru gama foarte largă de studenți ale căror diverse programe necesită o cunoaștere sigură a analizei complexe.

Tehnicile sale sunt indispensabile pentru mulți, dar abilitatea în utilizarea unui instrument matematic este riscantă și failibilă fără o înțelegere solidă a motivului și a momentului în care instrumentul respectiv este cel potrivit pentru a fi utilizat. Acest tip de înțelegere se dezvoltă numai prin combinarea explorării atente a ideilor, a analizei demonstrațiilor și a practicii într-o gamă largă de exerciții. Integrarea cu numere complexe: un abecedar de analiză complexă oferă un echilibru contemporan ușor de citit între idei, dovezi și practică, bazat pe mai multe decenii de experiență la clasă și pe o înțelegere aprofundată a trecutului, motivației și presiunilor de timp concurente ale cohortelor de studenți de astăzi.

Pentru a-și atinge obiectivul de a sprijini și susține aceste cohorte prin acele aspecte ale analizei complexe pe care le întâlnesc în primul și al doilea an de studiu, acesta echilibrează, de asemenea, nevoile concurente de a fi de sine stătător, cuprinzător, accesibil și atractiv - toate în măsuri suficiente, dar nu în exces. În special, începe acolo unde se află probabil majoritatea studenților și investește timpul și efortul necesare pentru a oferi accesibilitate și progresivitate introductivă.