Titlul original:
Understanding Linear Algebra
Conținutul cărții:
Understanding Linear Algebra este un manual deschis conceput pentru a sprijini o secvență de algebră liniară cu două cursuri de licență. Subiectele includ sisteme de ecuații, algebră vectorială și matriceală, span, independență liniară, baze, vectori și valori proprii, ortogonalitate, pătrate minime și descompuneri ale valorilor singulare.
Există câteva caracteristici care îl deosebesc de alte manuale de algebră liniară. În primul rând, acesta va fi întotdeauna disponibil gratuit la http://gvsu.edu/s/0Ck în mai multe formate, inclusiv HTML accesibil, PDF și chiar braille.
Până de curând, algebra liniară a trăit în principal în umbra lungă a calculului, multe cursuri universitare de algebră liniară necesitând mai multe semestre de calcul ca o condiție prealabilă. Dată fiind proeminența crescândă a algebrei liniare, Understanding Linear Algebra nu presupune nicio familiaritate cu calculul și, ca atare, poate oferi o introducere alternativă în matematica de nivel universitar.
Cursanții sunt sprijiniți pe măsură ce își dezvoltă o înțelegere profundă a conceptelor de algebră liniară și capacitatea de a raționa matematic folosind aceste concepte. Deși nu este conceput ca o introducere în demonstrații, textul îi ajută pe cursanți să își exprime gândirea clar și cu precizie. Urmând cele mai bune practici pedagogice, numeroase activități sunt împletite cu expunerea pentru a facilita învățarea activă și pot fi ușor adaptate pentru colaborarea în grupuri mici la clasă. Fiecare secțiune începe cu o activitate de previzualizare pentru a sprijini un mediu de clasă flipped și se încheie cu numeroase exerciții de adâncime variabilă.
În plus, cursanții își dezvoltă competențele de calcul prin utilizarea Sage, un sistem de algebră computerizată cu sursă deschisă. Versiunea online a textului conține numeroase „celule Sage” încorporate care permit cititorilor să efectueze calcule direct în carte în timp ce citesc. Cititorii efectuează mai întâi manual algoritmi de bază, cum ar fi eliminarea gaussiană și multiplicarea matricei, dar ulterior îi automatizează folosind Sage. În acest fel, cursanții se pot concentra pe gândirea algebrică liniară de nivel superior și își pot dezvolta capacitatea de a o implementa în situații mai realiste.
Prin introducerea mai multor aplicații aprofundate, Understanding Linear Algebra urmărește, de asemenea, să dezvolte o apreciere pentru numeroasele moduri semnificative în care algebra liniară are un impact asupra societății noastre. Exemplele includ algoritmii de compresie a imaginilor JPEG și PageRank al Google, precum și subiecte importante din domeniul științei datelor, cum ar fi gruparea k-means, regresia liniară, analiza componentelor principale și descompunerea valorilor singulare. Aceste aplicații dau un sens concret multora dintre conceptele algebrice abstracte pe care se bazează, iar utilizarea Sage le permite cursanților să le exploreze în mod autentic.
Pe lângă textul propriu-zis, există un caiet de lucru însoțitor care conține activitățile și este potrivit pentru utilizarea în clasă. Există, de asemenea, manuale de soluții atât pentru activități, cât și pentru exercițiile pentru acasă care sunt disponibile la cererea autorului și o comunitate de instructori care își împărtășesc reciproc experiențele și resursele prin intermediul unui grup Google.
