Interpretări funcționale: De la interpretarea dialectică la interpretările funcționale ale analizei și teoriei seturilor

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Functional Interpretations: From the Dialectica Interpretation to Functional Interpretations of Analysis and Set Theory

Conținutul cărții:

Această carte oferă o tratare detaliată a interpretărilor funcționale ale aritmeticii, analizei și teoriei seturilor. Subiectul se întoarce la interpretarea Dialectica a aritmeticii Heyting a lui G del, care înlocuiește cuantificarea înglobată cu operații de tip superior și reduce astfel problema consistenței aritmeticii la problema calculabilității funcționalelor recursive primitive de tip finit.

Interpretările funcționale regulate, în special interpretarea Dialectica și generalizarea sa la tipuri finite, interpretarea Diller-Nahm, sunt studiate pe Heyting, precum și pe aritmetica Peano în tipuri finite și sunt extinse la interpretările funcționale ale sistemelor constructive, precum și ale sistemelor clasice de analiză și teoria seturilor. Realizarea modificată a lui Kreisel și hibrizii lui Troelstra sunt prezentate ca interpretări ale aritmeticii Heyting și extinse la teoria constructivă a seturilor, ambele în tipuri finite.

Acestea servesc drept fundal pentru construirea hibrizilor interpretării Diller-Nahm a aritmeticii Heyting și a teoriei seturilor constructive, din nou în tipuri finite. Toate aceste interpretări funcționale produc rezultate de consistență relativă și închidere în conformitate cu regulile relevante ale teoriilor în cauză, precum și caracterizări axiomatice ale traducerilor funcționale.