Introducere în calculul fracționar al variațiilor

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Introduction to the Fractional Calculus of Variations

Conținutul cărții:

Această carte neprețuită oferă o introducere amplă în subiectul fascinant și frumos al calculului fracționar al variațiilor (FCV). În 1996, FCV a evoluat pentru a descrie mai bine sistemele non-conservative din mecanică.

Includerea non-conservării este extrem de importantă din punctul de vedere al aplicațiilor. Forțele care nu stochează energie sunt întotdeauna prezente în sistemele reale. Acestea elimină energie din sisteme și, în consecință, legile de conservare ale lui Noether încetează să mai fie valabile.

Cu toate acestea, este încă posibil să se obțină validitatea principiului lui Noether folosind FCV. Noua teorie oferă o abordare mai realistă a fizicii, permițându-ne să considerăm sistemele neconservative într-un mod natural. Autorii demonstrează condițiile Euler-Lagrange necesare și teoremele Noether corespunzătoare pentru mai multe tipuri de probleme variaționale fracționare, cu și fără constrângeri, utilizând formalismele Lagrangian și Hamiltonian.

De asemenea, sunt obținute condiții de optimitate suficiente în condiții de convexitate, iar metoda directă a lui Leitmann este discutată în cadrul FCV. Cartea este de sine stătătoare și unificată în prezentare. Ea poate fi utilizată ca manual avansat de către absolvenți și studenți ambițioși în matematică și mecanică.

Ea oferă o oportunitate de introducere în FCV pentru cercetătorii experimentați. Explicațiile din carte sunt detaliate, pentru a capta interesul cititorului curios, iar cartea oferă materialul de bază necesar pentru a aprofunda subiectul și a explora bogata literatură de cercetare.