Introducere în geometria riemanniană și statistica geometrică: De la teoria de bază la implementarea cu Geomstats

Titlul original:

Introduction to Riemannian Geometry and Geometric Statistics: From Basic Theory to Implementation with Geomstats

Conținutul cărții:

Deoarece datele reprezintă o resursă predominantă în aplicații, geometria riemaniană este un cadru natural pentru modelarea și unificarea surselor complexe neliniare de date. Cu toate acestea, dezvoltarea de instrumente de calcul pornind de la teoria de bază a geometriei riemanniene este laborioasă.

În această monografie, autorii prezintă o expunere de sine stătătoare a conceptelor de bază ale geometriei riemanniene din punct de vedere computațional, oferind ilustrații și exemple la fiecare etapă. Ei demonstrează modul în care aceste concepte sunt implementate în proiectul open-source Geomstats, explicând alegerile care au fost făcute și convențiile alese. Cititorul învață astfel într-un singur volum de sine stătător teoria geometriei Riemann și a statisticii geometrice, precum și implementarea acestora pentru a efectua statistici și învățare automată pe mulțimi.

Conținând multe exemple practice Python, această monografie este o resursă valoroasă atât pentru matematicieni, cât și pentru oamenii de știință aplicați, pentru a învăța teoria geometriei Riemann și utilizarea sa în practică implementată cu pachetul Geomstats, unde majoritatea dificultăților sunt ascunse sub funcții de nivel înalt.