Introducere în logica matematică (ediție extinsă)

Recenzii ale cititorilor

Cartea este lăudată pentru prezentarea sa clară și adecvarea pentru studiul individual, ceea ce o face o introducere valoroasă în logica matematică. Cu toate acestea, ea suferă de erori gramaticale semnificative și de greșeli de scriere, care diminuează experiența de lectură.

Excelentă prezentare a subiectului, potrivită pentru auto-studiu și o introducere valoroasă în logica matematică.

Plină de erori gramaticale și de greșeli de scriere, ceea ce face dificilă pentru unii cititori implicarea în conținut.

(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Introduction to Mathematical Logic (Extended Edition)

Conținutul cărții:

Aceasta este o introducere sistematică și bine ritmată în logica matematică. Excelentă ca text de curs, cartea presupune doar cunoștințe elementare și poate fi utilizată și pentru studiu individual de către studenții mai ambițioși.

Pornind de la elementele de bază ale teoriei seturilor, inducției și calculabilității, ea acoperă logica propozițională și logica de ordinul întâi - sintaxa, sistemele de raționament și semantica acestora. Sunt prezentate rezultate de soliditate și completitudine pentru sistemele lui Hilbert și Gentzen, împreună cu argumente simple de decidabilitate. Aplicabilitatea generală a diferitelor concepte și tehnici este demonstrată prin evidențierea reutilizării lor consecvente în diferite contexte.

Spre deosebire de majoritatea textelor comparabile, prezentarea sistemelor de raționament sintactic precede explicațiile semantice. Simplitatea construcțiilor și regulilor sintactice - cu o valoare pedagogică ridicată, deși adesea neglijată - ajută studenții în abordarea unor probleme semantice mai complexe. De asemenea, această ordine de prezentare scoate în evidență independența relativă a sintaxei față de semantică, ajutând la aprecierea importanței sistemelor pur simbolice, precum cele care stau la baza calculatoarelor.

O prezentare generală a istoriei logicii precede textul principal, în timp ce analogiile informale preced introducerea celor mai centrale concepte. Aceste aspecte informale sunt păstrate în mod clar separat de cele tehnice. Împreună, ele formează un text unic, care poate fi apreciat în egală măsură de profesorii și studenții ocupați cu precizia matematică, precum și de cei interesați de relațiile formalismelor logice cu problemele de calculabilitate și de filosofia logicii.

Această ediție revizuită conține, de asemenea, pe lângă numeroase exerciții noi, un nou capitol despre paradoxurile semantice. O echivalență a reprezentărilor logice și grafice ne permite să vedem circularitatea vicioasă ca cicluri impare în reprezentarea grafică și poate fi utilizată ca un instrument simplu pentru diagnosticarea paradoxurilor în discursul natural.