Introducere în procesele stochastice

Recenzii ale cititorilor

Cartea este o resursă introductivă solidă pentru procesele stochastice, apreciată pentru claritatea și exemplele sale intuitive, dar poate să nu fie potrivită pentru începători fără un fundal matematic puternic. Servește bine ca un text suplimentar, dar este limitat în detalii pentru analiza stochastică și nu are soluții la probleme.

⬤ Prezentare clară și intuitivă a proceselor stochastice.
⬤ Exemple și probleme bine gândite care dezvoltă înțelegerea.
⬤ Introducere compactă și eficientă în subiect.
⬤ Bun pentru studenții avansați la matematică și ca text suplimentar.
⬤ Demonstrații matematice și logică ușor de urmărit.

⬤ Greu pentru cei lipsiți de un bagaj matematic solid.
⬤ Unii cititori l-au considerat prea sărac în detalii, ceea ce a dus la confuzie.
⬤ Acoperire limitată a analizei stochastice.
⬤ Multe greșeli de scriere care ar putea descuraja cursanții.
⬤ Nu sunt oferite soluții la probleme.

(pe baza a 14 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Introduction to Stochastic Processes

Conținutul cărții:

Punând accentul mai degrabă pe ideile matematice fundamentale decât pe demonstrații, Introducere în procesele stochastice, ediția a doua oferă acces rapid la fundamentele importante ale teoriei probabilităților aplicabile problemelor din numeroase domenii. Presupunând că aveți un nivel rezonabil de cunoștințe de utilizare a calculatorului, capacitatea de a scrie programe simple și accesul la software pentru calcule de algebră liniară, autorul abordează problemele și teoremele cu accent pe procesele stochastice care evoluează în timp, mai degrabă decât un accent deosebit pe teoria măsurii.

Pentru cei care nu sunt familiarizați cu ecuațiile diferențiale și diferențiale liniare, autorul începe cu o scurtă introducere a acestor concepte. El continuă să discute lanțurile Markov, oprirea optimă, martingalele și mișcarea browniană. Cartea se încheie cu un capitol privind integrarea stochastică. Autorul furnizează multe exemple de bază, generale și oferă exerciții la sfârșitul fiecărui capitol.

Noutăți în a doua ediție:

⬤ Capitol extins despre integrarea stochastică care introduce finanțele matematice moderne.

⬤ Introducere a transformării Girsanov și a formulei Feynman-Kac.

⬤ Dezbatere extinsă a formulei lui It și a formulei Black-Scholes pentru stabilirea prețului opțiunilor.

⬤  Subiecte noi, cum ar fi inegalitatea maximă a lui Doob și o discuție despre similitudinea de sine în capitolul despre mișcarea browniană.

Aplicabilă în domeniile matematicii, statisticii și ingineriei, precum și în informatică, economie, afaceri, științe biologice, psihologie și inginerie, această introducere concisă este o resursă excelentă atât pentru studenți, cât și pentru profesioniști.