Inverse Probleme: Grundlagen, Theorie Und Anwendungsbeispiele

Conținutul cărții:

Problemele inverse apar în științele naturii și în tehnologie atunci când cantități fizice neobservabile trebuie deduse din efectele măsurabile pe care le provoacă. De exemplu, se încearcă deducerea straturilor de roci din interiorul pământului din măsurătorile forței gravitaționale sau determinarea elasticității țesuturilor comprimate în diferite grade din compararea imaginilor cu ultrasunete.

De multe ori apare dificultatea că cele mai mici precizii de măsurare au un impact puternic asupra soluției calculate. Acest lucru este semnificativ numai dacă se ia o măsură suplimentară în procedura de soluționare, așa-numita regularizare.

Scopul acestei cărți este de a oferi o introducere rapidă și în același timp solidă din punct de vedere matematic în tehnica soluționării regularizate a problemelor inverse, fără a presupune mai multe cunoștințe matematice decât cele predate în cadrul unei diplome de licență în matematică sau inginerie. Un accent deosebit este pus pe o discuție detaliată a analizei și rezolvării unor exemple de aplicații realiste.