Legile haosului: măsuri invariante și sisteme dinamice în o singură dimensiune

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Laws of Chaos: Invariant Measures and Dynamical Systems in One Dimension

Conținutul cărții:

Cu o sută de ani în urmă, a devenit cunoscut faptul că sistemele deterministe pot prezenta un comportament foarte complex. Prin demonstrarea faptului că ecuațiile diferențiale ordinare pot prezenta un comportament ciudat, Poincare a subminat fundamentele fizicii newtoniene și a deschis o fereastră către teoria modernă a dinamicii neliniare și a haosului.

Deși în anii 1930 și 1940 a fost observat un comportament ciudat în multe sisteme fizice, ideea că acest fenomen este inerent sistemelor deterministe nu a fost niciodată sugerată. Chiar și cu rezultatele puternice ale lui S. Smale în anii 1960, comportamentul complicat al sistemelor deterministe a rămas doar o curiozitate matematică.

Abia la sfârșitul anilor 1970, odată cu apariția calculatoarelor rapide și ieftine, a fost recunoscut faptul că comportamentul haotic era predominant în aproape toate domeniile științei și tehnologiei. Potcoavele mici au început să apară în multe domenii științifice. În 1971, expresia "atractor ciudat" a fost inventată pentru a descrie comportamentul complicat pe termen lung al sistemelor deterministe, iar termenul a devenit rapid o paradigmă a dinamicii neliniare.

Instrumentele necesare pentru studierea fenomenelor haotice sunt complet diferite de cele utilizate pentru studierea sistemelor periodice sau cvasiperiodice; aceste instrumente sunt analitice și teoretice ale măsurii, mai degrabă decât geometrice. De exemplu, în cazul aruncării unui zar, putem studia comportamentul limită al sistemului prin observarea comportamentului pe termen lung al orbitelor individuale. Acest lucru ar dezvălui un comportament incomprehensibil de complex.

Sau ne putem schimba perspectiva: În loc să vedem rezultatele pe termen lung în sine, putem vedea probabilitățile acestor rezultate. Aceasta este abordarea teoretică a măsurii adoptată în această carte.