Lie Groups: Quantization (Volume 1)

Conținutul cărții:

Un grup este o colecție de simetrii ale oricărui obiect, iar fiecare grup este simetria unui anumit obiect. Grupurile Lie sunt grupuri ale căror elemente sunt organizate în mod continuu și neted, ceea ce le face mulțimi diferențiabile.

Acest lucru este în contrast cu grupurile discrete, în care elementele sunt separate. Un grup Lie este un grup continuu ale cărui elemente sunt descrise de mai mulți parametri reali. Ca atare, ele oferă un model natural pentru conceptul de simetrie continuă, cum ar fi simetria rotațională în trei dimensiuni.

Motivația reală pentru introducerea grupurilor Lie a fost de a modela simetriile continue ale ecuațiilor diferențiale. Ele sunt utilizate pe scară largă în diverse domenii ale matematicii și fizicii contemporane.

Grupurile Lie joacă, de asemenea, un rol uriaș în geometria modernă pe multe niveluri diferite. Această carte prezintă în detaliu procesele și aplicațiile grupurilor Lie.

Ea acoperă unele teorii existente și concepte inovatoare care gravitează în jurul acestui domeniu. Cu contribuții de ultimă oră din partea unor experți recunoscuți din acest domeniu, această carte se adresează studenților și profesioniștilor.