Titlul original:
Formal Logic: Classical Problems and Proofs
Conținutul cărții:
Logica este - fără îndoială - despre demonstrații, dar demonstrațiile pot fi "costisitoare", adesea imposibil de demonstrat, iar în prezent majoritatea sunt delegate demonstrațiilor (parțial) automate, și anume prin așa-numitele rezolvatoare SAT, software bazat pe problema satisfiabilității (booleene), sau SAT. Aceasta este dublul problemei validității (booleene), sau VAL, care se află în centrul concepției calculatorului digital prin intermediul Entscheidungsproblem lui Hilbert și al mașinii universale Turing. În timp ce aceste probleme - VAL în mod semnificativ mai puțin decât SAT - apar în manualele introductive de logică destinate studenților de la informatică, ele sunt în mare parte sau în totalitate absente din manualele destinate studenților de la matematică sau filosofie.
Logica formală: Probleme și dovezi clasice corectează această stare de lucruri - din punctul nostru de vedere - greșită, oferind elementele de bază ale logicii clasice formale din punctul de vedere central al unui limbaj formal, sau de calculator, care se distinge de celelalte limbaje formale sau de calculator prin capacitatea sa de a păstra adevărul, oferind astfel soluții potențiale la problemele de decizie formulate în termeni de VAL și/sau SAT. Acest aspect fundamental al logicii clasice, conservarea adevărului, este dezvoltat din trei semantici formale principale, și anume, semantica Tarskiană, Herbrand și algebrică (booleană), care, la rândul lor, prin intermediul rezultatelor de adecvare pentru logica standard de ordinul întâi, stau la baza principalelor sisteme de dovezi directe și indirecte, sau de refutare, asociate cu VAL și SAT, respectiv.
Nefiind axată pe istoria logicii clasice, această carte oferă totuși discuții și citează pasaje centrale privind originile și dezvoltarea acesteia, în special dintr-o perspectivă filosofică. Nefiind o carte de logică matematică, aceasta abordează logica formală dintr-o perspectivă esențialmente matematică. Înclinată spre o abordare computațională, cu SAT și VAL ca coloană vertebrală, aceasta este, prin urmare, o introducere în logică care acoperă aspecte esențiale ale celor trei ramuri ale logicii, și anume, filosofică, matematică și computațională.
