Logica lui Lukasiewicz și numerele prime

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Lukasiewicz's Logics and Prime Numbers

Conținutul cărții:

Există vreo legătură între doctrina fatalismului logic și numerele prime? Ce au în comun logica și numerele prime? Cartea adoptă abordarea adevăr-funcționalitate pentru a examina proprietățile funcționale ale logicii Łukasiewicz Łn+1 cu valori finite.

Numerele prime sunt definite în termeni algebrico-logici (teorema lui Finn) și reprezentate ca arbori înrădăcinați. Autorul concepe un algoritm care, pentru fiecare număr prim n, construiește un arbore cu rădăcini în care nodurile sunt numere naturale, iar n este o rădăcină.

Logica finită-valorizată Kn+1 este specificată că are tautologii dacă și numai dacă n este un număr prim. Se descoperă că Kn+1 au aceleași proprietăți funcționale ca Łn+1 atunci când n este un număr prim. Astfel, Kn+1 sunt "logici" ale numerelor prime.

În mod uimitor, combinarea logicii numerelor prime a condus la descoperirea unei legi de generare a claselor de numere prime. Pe lângă caracterizarea numerelor prime, autorul oferă și caracterizarea, în termeni de matrici logice Łukasiewicz, a puterilor numerelor prime, a numerelor impare și a numerelor pare.