Măsuri, Integrale și Martingale

Recenzii ale cititorilor

Cartea este foarte apreciată ca o resursă excelentă pentru studiul individual în teoria măsurilor, în special pentru studenții avansați. Este lăudată pentru scrierea sa clară, explicațiile detaliate și exercițiile bine conectate cu soluții furnizate. Cu toate acestea, unii recenzenți au remarcat probleme legate de claritatea anumitor dovezi, de calitatea ediției Kindle și de faptul că cartea poate fi o provocare pentru cei care nu au cunoștințe prealabile despre acest material.

Bine structurată pentru studiu individual, expunere clară și temeinică, exerciții bune cu soluții furnizate, acoperire excelentă a conceptelor de teorie a măsurii, inclusiv sigma-algebre, potrivită atât pentru începători, cât și pentru profesioniști în matematică.

Unele dovezi nu sunt clare și omit pași logici importanți, ediția Kindle suferă de probleme de formatare, iar conținutul poate fi prea avansat pentru cei care nu sunt deja familiarizați cu subiectul.

(pe baza a 12 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Measures, Integrals and Martingales

Conținutul cărții:

O introducere concisă, dar elementară, în teoria măsurii și a integrării, care sunt vitale în multe domenii ale matematicii, inclusiv analiza, probabilitatea, fizica matematică și finanțele. În acest manual de mare succes, sunt explorate ideile de bază ale măsurii și integrării, iar martingalele sunt utilizate pentru a dezvolta teoria în continuare.

Sunt abordate și alte subiecte, cum ar fi teorema transformării lui Jacobi, teorema Radon-Nikodym, diferențierea măsurilor și funcțiile maxime Hardy-Littlewood. În această a doua ediție, cititorii vor găsi capitole nou adăugate privind măsurile Hausdorff, analiza Fourier, convergența vagă și demonstrațiile clasice ale teoremelor de reprezentare Radon-Nikodym și Riesz. Toate demonstrațiile sunt elaborate cu atenție pentru a asigura înțelegerea deplină a materialului și a contextului său.

Necesitând puține condiții prealabile, această carte este potrivită pentru cursuri universitare sau pentru studiu individual. Numeroasele ilustrații și cele peste 400 de exerciții ajută la consolidarea și extinderea cunoștințelor.

Soluțiile complete la toate exercițiile sunt disponibile pe pagina web a autorului, la adresa www.motapa. de.

Această carte constituie un volum asociat cu cealaltă carte a lui Ren Schilling, Counterexamples in Measure and Integration (www.cambridge.org/9781009001625).