Măsuri stochastice generale

Titlul original:

General Stochastic Measures

Conținutul cărții:

Această carte este dedicată studiului măsurilor stochastice (SM).

O SM este o funcție aleatoare sigma-additivă în probabilitate, definită pe o sigma-algebră de seturi. SM-urile pot fi generate de creșterile proceselor aleatorii din multe clase importante, cum ar fi martingalele pătrat-integrabile și mișcarea browniană fracționată, precum și procesele alfa-stabile.

SM-urile includ mulți integratori stochastici bine cunoscuți ca cazuri parțiale. General Stochastic Measures oferă o prezentare teoretică cuprinzătoare a SM-urilor, inclusiv proprietățile de bază ale integralelor funcțiilor reale cu privire la SM-uri. Sunt prezentate o serie de rezultate privind regularitatea Besov a SM-urilor, precum și ecuații conduse de SM-uri, tipuri de aproximare a soluțiilor și principiul medierii.

De asemenea, sunt abordate integralele în spațiul Hilbert și integralele simetrice ale funcțiilor aleatoare. Rezultatele din această carte sunt aplicabile unei game largi de procese stochastice, ceea ce o face un text de referință util pentru cercetători și studenți postuniversitari sau postdoctoranzi specializați în analiza stochastică.