Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea prezintă o explorare profundă a matematicii, logicii și informaticii printr-un stil unic și accesibil, deși formatul său neconvențional și conținutul dens pot frustra unii cititori.
Avantaje:⬤ Scriere strălucitoare și clară care condensează idei complexe în perspective accesibile.
⬤ Oferă o reconceptualizare profundă a fundamentelor matematicii și a implicațiilor acestora în diverse domenii.
⬤ Mulți cititori consideră cunoștințele și perspectiva lui Wolfram edificatoare și provocatoare.
⬤ Completează alte lucrări ale lui Wolfram, oferind o înțelegere mai profundă a teoriilor sale.
Dezavantaje:⬤ Greu de înțeles din cauza exemplelor complexe și a ordinii confuze a capitolelor.
⬤ Unii cititori consideră că cărții îi lipsește o direcție clară sau o perspectivă semnificativă, ceea ce duce la frustrare.
⬤ Problemele de format cu versiunile Kindle pot îngreuna experiența de lectură.
⬤ Există plângeri cu privire la erori de tipărire în exemplarele fizice.
(pe baza a 10 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Metamathematics: Foundations & Physicalization
Conținutul cărții:
„Ce este matematica? „ este o întrebare care a fost dezbătută încă din antichitate. Această carte prezintă un răspuns revoluționar și surprinzător la această întrebare - arătând, prin intermediul conceptului de fizicializare a metamatematicii, cum atât matematica, cât și fizica, așa cum sunt experimentate de oameni, pot fi văzute ca rezultând din structura computațională unică care stă la baza ruliadei recent formulate. Scrisă cu flerul expozitiv caracteristic lui Stephen Wolfram și bogat ilustrată cu diagrame algoritmice remarcabile, cartea îl poartă pe cititor într-o călătorie intelectuală fără precedent în centrul unora dintre cele mai profunde întrebări despre matematică și natura ei - și arată calea către o nouă înțelegere a fundamentelor și viitorului matematicii, făcând un pas major dincolo de ideile lui Platon, Kant, Hilbert, Gödel și alții.
Cuprins
Prefață
Fizicalizarea metamatematicii și implicațiile sale pentru fundamentele matematicii
Matematica și fizica au aceleași fundamente - Structura fundamentală a matematicii și fizicii - Metamodelarea matematicii axiomatice - Câteva exemple simple cu interpretări matematice - Spațiul metamatematic - Problema variabilelor generate - Reguli aplicate regulilor - Evoluția acumulativă - Sistemele de șiruri acumulative - Cazul hipergrafelor - Demonstrațiile în sistemele acumulative - Dincolo de substituție: Cosubstituție și bisubstituție - Unele prime fenomenologii metamatematice - Relații cu demonstrarea automată a teoremelor - Sistemele axiomatice ale matematicii actuale - Perspectiva teoretică a modelelor - Sistemele axiomatice în sălbăticie - Topologia spațiului de dovezi - Timp, atemporalitate și țesături de implicare - Noțiunea de adevăr - Cum poate fi matematica umană? - Mergând dincolo de matematica axiomatică - Legile fizionomice ale matematicii - Uniformitate și mișcare în spațiul metamatematic - Efecte gravitaționale și relativiste în metamatematică - Metamatematică empirică - Inventată sau descoperită? Cum se raportează matematica la oameni - Ce axiome pot exista pentru matematica umană? - Numărarea Emeselor Matematicii și Fizicii - Unele contexte istorice (și filosofice) - Implicații pentru viitorul matematicii - Unele istorii personale: Evoluția acestor idei - Note și mulțumiri - Cheie grafică - Glosar - Bibliografie adnotată
Conceptul de Ruliad
Limita întrepătrunsă a tuturor lucrurilor - Experimentarea Ruliadei - Observatori ca noi - Trăind în Spațiul Rulial - Punctul de vedere al matematicii - Punctul de vedere al teoriei computației - Ce este dincolo de Ruliadă? - Comunicarea în Spațiul Rulial - Așadar, există o teorie fundamentală a fizicii? - Viziuni extraterestre asupra Ruliadei - Implicații conceptuale ale Ruliadei - Apendice: Cazul „Multiplicad” - Mulțumiri și note
Metamatematica empirică a lui Euclid și dincolo de aceasta
Către o știință a metamatematicii - Cea mai faimoasă carte de matematică din istorie - Statisticile de bază ale lui Euclid - Interdependența teoremelor - Graficul tuturor teoremelor - Analogia graficului cauzal - Cea mai dificilă teoremă din Euclid - Cele mai populare teoreme din Euclid - Ce depinde cu adevărat de ce? - Codul mașină al lui Euclid: Până la axiome - Superaxiome, sau care sunt cele mai puternice teoreme? - Formalizarea lui Euclid - Toate teoremele posibile - Matematica dincolo de Euclid - Viitorul metamatematicii empirice - Mulțumiri - Notă adăugată
Implicații pentru matematică și fundamentele sale, secțiunea 12. 9 din Un nou tip de știință (2002)
Index
