Metode de geometrie algebrică în teoria controlului: Partea I: Sisteme liniare scalare și geometrie algebrică afină

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Methods of Algebraic Geometry in Control Theory: Part I: Scalar Linear Systems and Affine Algebraic Geometry

Conținutul cărții:

0. Introducere.

- 1. Sisteme liniare scalare pe numere complexe. - 2.

Sisteme liniare scalare pe un câmp k.

- 3. Factorizarea polinoamelor.

- 4. Geometrie algebrică afină: Seturi algebrice. - 5.

Geometrie algebrică afină: Teoremele Hilbert. - 6. Geometrie algebrică afină: Irreducibilitate.

- 7. Geometrie algebrică afină: Funcții regulate și morfisme I.

- 8. Teorema izomorfismului Laurent. - 9.

Geometrie algebrică afină: Funcții regulate și morfisme II.

- 10. Spațiul de stare: Realizări. - 11.

Spațiul stărilor: Controlabilitate, observabilitate, echivalență. - 12. Geometrie algebrică afină: Produse, grafice și proiecții.

- 13. Acțiuni de grup, echivalență și invariante. - 14.

Teorema coeficientului geometric: Introducere. - 15. Teorema cotientului geometric: Orbite închise.

- 16. Geometria algebrică afină: Dimensiunea. - 17.

Teorema coeficientului geometric: Deschis pe seturi invariante. - 18. Geometrie algebrică afină: Fibre de morfisme.

- 19. Teorema coeficientului geometric: Inelul invariantelor. - 20.

Geometrie algebrică afină: Puncte simple. - 21. Feedback și teorema plasării polilor.

- 22. Geometrie algebrică afină: Varietăți. - 23.

Interludiu. - Anexa A: Produse tensoriale. - Apendicele B: Acțiuni ale grupurilor reductive.

- Apendicele C: Funcții simetrice și acțiuni ale grupurilor simetrice. - Apendicele D: Derivări și separabilitate. - Probleme.

- Referințe.