Metode matematice în mecanica cuantică - cu aplicații la operatorii Schrodinger

Recenzii ale cititorilor

Cartea este bine primită pentru expunerea sa clară și notarea modernă, făcând subiectele complexe mai ușor de înțeles. Cu toate acestea, ea devine semnificativ mai dificilă spre sfârșit, ceea ce poate fi dificil pentru cititorii mai puțin experimentați.

Expunere clară, notație modernă, variază de la probleme fezabile la probleme dificile, se asociază bine cu alte texte matematice, primele două treimi interesante.

Devine dificilă spre sfârșit, lacune mari în explicații pe măsură ce cartea avansează, poate fi dificilă pentru matematicienii amatori sau pentru cei cu pregătire limitată.

(pe baza a 2 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Mathematical Methods in Quantum Mechanics - With Applications to Schrodinger Operators

Conținutul cărții:

Mecanica cuantică și teoria operatorilor pe spațiul Hilbert au fost profund legate încă de la începuturile lor, la începutul secolului al XX-lea. Stările unui sistem cuantic corespund anumitor elemente ale spațiului de configurație, iar observabilele corespund anumitor operatori de pe acest spațiu.

Această carte este o introducere succintă, dar de sine stătătoare, la metodele matematice ale mecanicii cuantice, în vederea aplicațiilor la operatorii Schrodinger. Partea 1 a cărții este o introducere concisă în teoria spectrală a operatorilor fără limite. Sunt abordate numai acele subiecte care vor fi necesare pentru aplicațiile ulterioare.

Teorema spectrală este un subiect central în această abordare și este introdusă într-un stadiu incipient.

Partea 2 începe cu ecuația Schrodinger liberă și calculează resolventul liber și evoluția în timp. Poziția, momentul și momentul unghiular sunt discutate prin metode algebrice.

Sunt dezvoltate diverse metode matematice, care sunt apoi utilizate pentru a calcula spectrul atomului de hidrogen. Alte subiecte includ nedegenerarea stării fundamentale, spectrele atomilor și teoria împrăștierii. Această carte servește ca o introducere de sine stătătoare la teoria spectrală a operatorilor nemărginite în spațiul Hilbert, cu dovezi complete și condiții prealabile minime: Sunt necesare doar cunoștințe solide de calcul avansat și o introducere de un semestru în analiza complexă.

În special, nu se presupune nicio analiză funcțională și nicio teorie a integrării Lebesgue. Se dezvoltă instrumentele matematice necesare pentru demonstrarea unor rezultate cheie în mecanica cuantică nonrelativistă. Mathematical Methods in Quantum Mechanics este destinată studenților absolvenți începători atât în matematică cât și în fizică și oferă o bază solidă pentru citirea cărților mai avansate și a literaturii de cercetare actuale.

Această nouă ediție are adăugiri și îmbunătățiri în întreaga carte pentru a face prezentarea mai prietenoasă pentru studenți.