Metode numerice de bază în meteorologie și oceanografie

Titlul original:

Basic Numerical Methods in Meteorology and Oceanography

Conținutul cărții:

Scopul acestei cărți este de a oferi o introducere în modelarea numerică a oceanului și a atmosferei. Ea provine din cursurile ținute la Universitatea din Stockholm și este destinată să servească drept manual pentru studenții în meteorologie și oceanografie cu o pregătire în matematică și fizică.

Accentul este pus pe schemele numerice pentru ecuațiile cele mai frecvent utilizate în oceanografie și meteorologie, precum și pe stabilitatea, precizia și alte proprietăți ale acestor scheme. Vor fi utilizate ecuații simple care captează proprietățile ecuațiilor primitive utilizate în modelele oceanului și ale atmosferei.

Aceste ecuații ale modelului sunt rezolvate numeric pe o grilă prin discretizare, derivatele ecuațiilor diferențiale fiind înlocuite cu aproximări de diferențe finite. Se va pune accentul pe metodele numerice de bază utilizate pentru modelarea oceanografică și atmosferică. Aceste modele se bazează pe ecuațiile Navier-Stokes (inclusiv efectul Coriolis) și pe o ecuație de urmărire a căldurii în atmosferă și ocean, precum și pe ecuații de urmărire a umidității și a sării în atmosferă și, respectiv, în ocean. Un model cuplat de circulație generală atmosferică și oceanică reprezintă partea centrală a unui model climatic al sistemului terestru.

Cartea începe prin prezentarea celor mai comune tipuri de ecuații cu derivate parțiale și scheme de diferențe finite utilizate în meteorologie și oceanografie. Ulterior, sunt discutate limitările acestor scheme numerice în ceea ce privește stabilitatea, precizia, prezența modurilor de calcul și precizia vitezei de fază determinată prin calcul.

Ecuațiile apelor puțin adânci sunt discretizate pentru diferite grile spațiale și sunt introduși termeni de fricțiune și difuzie. În continuare sunt discutate schemele implicite și semiimplicite, precum și tehnica semilagrangiană. Sunt prezentate coordonate pentru modele atmosferice și oceanice, precum și un model 3D foarte simplificat. Se oferă o scurtă descriere a modului în care unele modele de circulație generală atmosferică utilizează metodele spectrale ca "coordonate orizontale". În final, sunt prezentate câteva exerciții teoretice "creion și hârtie" și o serie de exerciții GFD pe calculator.