Modelarea matematică a fizicii continuumului

Titlul original:

Mathematical Modelling of Continuum Physics

Conținutul cărții:

Această monografie oferă un tratament cuprinzător și de sine stătător al fizicii continuumului, ilustrând o abordare sistematică a ecuațiilor constitutive pentru clase variate de materiale. Derivările rezultatelor sunt detaliate prin demonstrații atente, iar conținutul a fost dezvoltat pentru a asigura o prezentare autonomă și coerentă.

Partea I trece în revistă cinematica corpurilor continue și ilustrează stabilirea generală a legilor de echilibru. Preliminarii esențiale pentru fizica continuumului - cum ar fi configurațiile de referință și de curent, relațiile de transport, suprafețele singulare, obiectivitatea și derivatele temporale obiective - sunt tratate în detaliu. Un capitol privind ecuațiile de echilibru dezvoltă apoi legile de echilibru ale masei, momentului cinetic liniar, momentului cinetic unghiular, energiei și entropiei, precum și legile de echilibru în electromagnetism.

Partea a II-a este dedicată cerințelor generale privind modelele constitutive, subliniind aplicarea obiectivității și coerența cu a doua lege a termodinamicii. Modelele comune ale materialelor simple sunt apoi trecute în revistă și, în acest cadru, sunt oferite descrieri detaliate ale solidelor (termoelastice, elastice și disipative) și ale fluidelor (elastice, termoelastice, vâscoase și newtoniene).

O mare varietate de modele constitutive sunt studiate în partea a III-a, care constă în capitole separate axate pe mai multe tipuri de materiale nesimple: materiale cu memorie, materiale cu grad de îmbătrânire și de ordin superior, amestecuri, medii micropolare și materiale poroase. Interacțiunea câmpului electromagnetic cu deformarea este, de asemenea, examinată în cadrul electroelasticității, magnetoelasticității și teoriei plasmei.

Efectele histeretice și tranzițiile de fază sunt analizate în partea IV. O nouă abordare este stabilită prin tratarea producției de entropie ca o funcție constitutivă în sine, așa cum este cazul entropiei și al fluxului de entropie. Această abordare se dovedește a fi avantajoasă din punct de vedere conceptual și practic în modelarea fenomenelor neliniare, cum ar fi cele care apar în continuitatea isteretică (de exemplu, plasticitatea, electromagnetismul și fizica aliajelor cu memorie de formă).

Mathematical Modelling of Continuum Physics va fi o referință importantă pentru matematicieni, ingineri, fizicieni și alți oameni de știință interesați de cercetarea sau aplicațiile mecanicii continuilor.