Modelul Plaid: (Ams-198)

Titlul original:

The Plaid Model: (Ams-198)

Conținutul cărții:

Biliardul exterior oferă un model de jucărie pentru mișcarea planetară și prezintă un comportament complicat și misterios chiar și pentru exemple aparent simple. Acesta este un sistem dinamic în care o particulă din plan se deplasează în jurul exteriorului unei forme convexe conform unei scheme care amintește de biliardul obișnuit. Modelul Plaid, care este o continuare de sine stătătoare a cărții lui Richard Schwartz Outer Billiards on Kites, oferă un model combinatorial pentru orbitele biliardelor exterioare pe zmee.

Schwartz leagă aceste orbite de subiecte precum transformările de schimb de politopi, renormalizarea, fracțiile continue, percolarea colțurilor și sistemul de țigle Truchet. Modelul combinatoric, denumit "modelul plăcilor", are o structură autosimilară care îmbină geometria și teoria elementară a numerelor. Rezultatele au fost descoperite prin experimente pe calculator și se pare că concluziile ar fi extrem de dificil de atins prin intermediul matematicii tradiționale.

Cartea include un program de calculator extins care permite cititorilor să exploreze materialele în mod interactiv și fiecare teoremă este însoțită de o demonstrație pe calculator.