Moduli de curbe

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Moduli of Curves

Conținutul cărții:

Un ghid pentru un subiect bogat și fascinant: curbele algebrice și modul în care acestea variază în familii.

Oferind o prezentare amplă, dar compactă a domeniului, această carte este accesibilă cititorilor cu o pregătire modestă în geometria algebrică. Ea dezvoltă numeroase tehnici, inclusiv schemele Hilbert, teoria deformării, reducerea stabilă, teoria intersecțiilor și teoria invarianților geometrici, cu accent pe exemple și aplicații care apar în studiul modulelor curbelor.

Pornind de la aceste fundamente, cartea continuă să arate cum se construiesc spațiile modulelor curbelor, ilustrează aplicații tipice prin demonstrarea teoremelor Brill-Noether și Gieseker-Petri prin intermediul seriilor liniare limită și trece în revistă cele mai importante rezultate privind geometria acestora, de la ireductibilitate și subvarietăți complete la divizori ample și dimensiunea Kodaira. Cu peste 180 de exerciții și 70 de figuri, cartea oferă, de asemenea, o introducere concisă la principalele rezultate și probleme deschise privind subiecte importante care nu sunt acoperite în detaliu.