Mtodo del Gradiente No Euclidiano para Optimizacin

Conținutul cărții:

Optimizarea este o linie de cercetare de mare importanță în diferite domenii ale științei și ingineriei.

Printre metodele care fac parte din diferite software-uri pentru rezolvarea modelelor de optimizare se numără metodele proiective. Proprietățile de convergență ale acestor metode sunt garantate în anumite condiții de convexitate.

Un dezavantaj este costul de calcul ridicat al efectuării fiecărei iterații a unei proiecții, precum și incertitudinea atunci când problema își pierde convexitatea. O modalitate de a evita aceste dificultăți este de a utiliza instrumentele geometriei riemanniene. Unul dintre avantaje este acela că problemele restricționate pot fi considerate ca nerestricționate, iar funcțiile neconvexe pot fi transformate în funcții convexe.

Această carte extinde proprietățile de convergență ale metodei gradientului pentru a minimiza funcții cvasi-convexe pe aceste varietăți și extinde astfel domeniul de aplicații al metodei. Materialul este destinat cercetătorilor, practicienilor și studenților de matematică aplicată care caută să construiască, să predea și, respectiv, să învețe noi metode eficiente de optimizare.