Noi direcții în sistemele dinamice, controlul automat și perturbațiile singulare

Titlul original:

New Directions in Dynamical Systems, Automatic Control and Singular Perturbations

Conținutul cărții:

În această carte scurtă, profesorul O'Reilly își aduce experiența inginerească considerabilă la trei subiecte care îi sunt dragi: sistemele dinamice, controlul automat și perturbațiile singulare. Sunt prezentate noi rezultate de natură fundamentală și unificatoare în toate cele trei domenii. Sunt astfel stabilite noi direcții. Se acordă atenția cuvenită contextului istoric și motivațiilor. Această carte foarte ușor de citit, cu o narațiune fizică convingătoare, este împărțită în două părți, Partea 1 și Partea 2, pentru confortul cititorului. Destinată în primul rând inginerilor, această carte neobișnuit de accesibilă ar trebui să fie citită de fiecare absolvent de studii superioare.

Partea 1 stabilește condițiile fundamentale pe care trebuie să le îndeplinească modelele de sisteme dinamice realizabile fizic cu semnal mic. Aceste condiții fundamentale sunt cauzalitatea și nesingularitatea. Acestea se aplică tuturor modelelor de sisteme dinamice cu semnale mici, așa cum apar, de exemplu, în rețelele electrice. Un alt exemplu important este controlul automat. Partea 1 a acestei cărți reinterpretează, de asemenea, lucrările clasice ale lui Nyquist și Bode pentru a stabili că sistemul necontrolat nu trebuie să fie singular; nici sistemul controlat nu trebuie să întâlnească singularitatea. Dar partea 1 merge mult mai departe. Ea arată că aceste proprietăți fundamentale, în special non-singularitatea, trebuie să se obțină pentru toate modelele de sisteme cu semnal mic, indiferent de câte intrări și ieșiri are sistemul. Așadar, controlul automat cu semnal mic, de exemplu, este un tot unitar. Este atât de simplu.

În ceea ce privește perturbațiile singulare din partea a doua, acestea apar peste tot, uneori acolo unde te aștepți mai puțin. Sunt prezentate cu o ușurință aproape insolentă noi modele asociate de funcții de transfer ale sistemelor de joasă frecvență și de înaltă frecvență. Partea 2 realizează pentru domeniul frecvențelor ceea ce teoria perturbațiilor singulare standard face pentru domeniul timpului. În plus, nici modelul standard de sistem neliniar cu perturbare singulară nu scapă de examinare. Ce model să alegeți? Ar putea fi important. Partea 2 este un ajutor indispensabil pentru modelatorii din domeniul ingineriei care caută modele generice de joasă frecvență și de înaltă frecvență pentru ceea ce fac.