Noi perspective asupra teoriei inegalităților pentru integrale și sume

Titlul original:

New Perspectives on the Theory of Inequalities for Integral and Sum

Conținutul cărții:

Această carte oferă noi contribuții la teoria inegalităților pentru integrale și sume și include patru capitole.

În primul capitol, sunt discutate inegalitățile liniare prin polinoame de interpolare și funcții verzi. Sunt prezentate noi rezultate referitoare la inegalitățile liniare de tip Popoviciu prin extinderea identității Montgomery, formula Taylor, polinoamele de interpolare Abel-Gontscharoff, polinoamele de interpolare Hermite și identitatea Fink cu funcții Green.

Al doilea capitol este dedicat inegalității lui Ostrowski și rezultatelor cu aplicații la integrarea numerică și teoria probabilităților. Al treilea capitol tratează rezultatele care implică funcții cu incremente nedecreștine. Sunt discutate aplicații din viața reală, precum și și legătura funcțiilor cu creșteri nedecreștine cu multe concepte importante, inclusiv media aritmetică integrală, funcții convexe wright, funcții convexe, funcții nabla-convexe, funcții Jensen m-convexe, funcții m-convexe, funcții m-nabla-convexe, funcții k-monotone, funcții absolut monotone, funcții complet monotone, transformata Laplace și funcții exponențial convexe, prin utilizarea operatorului de diferențe finite de ordin m.

Al patrulea capitol se bazează în principal pe identități și inegalități de tip Popoviciu și Cebysev-Popoviciu. În acest ultim capitol, autorii prezintă rezultate prin utilizarea operatorilor delta și nabla de ordin superior.