Non-Self-Adjoint Boundary Eigenvalue Problems: Volumul 192

Titlul original:

Non-Self-Adjoint Boundary Eigenvalue Problems: Volume 192

Conținutul cărții:

Această monografie oferă un tratament cuprinzător al teoremelor de expansiune pentru sistemele regulate de ecuații diferențiale de ordinul întâi și ecuații diferențiale ordinare de ordinul n -. În 10 capitole și o anexă, aceasta oferă un tratament cuprinzător de la fundamente abstracte la aplicații în fizică și inginerie. Accentul este pus pe problemele non-self-adjoint. Operatorii limitați sunt asociați acestor probleme, iar capitolul 1 oferă o cercetare aprofundată a funcțiilor proprii și a funcțiilor asociate pentru operatorii limitați cu valoare Fredholm în spațiile Banach. Deoarece fiecare ecuație diferențială de ordinul n este echivalentă cu un sistem de ordinul întâi, principalele tehnici sunt dezvoltate pentru sisteme. Sunt derivate sisteme fundamentale asimptotice pentru o clasă largă de sisteme de ecuații diferențiale. Împreună cu condițiile limită, care pot depinde polinomial de parametrul valorii proprii, aceasta conduce la definirea problemelor cu valori proprii regulate Birkhoff și Stone. Se face un efort pentru a face condițiile relativ ușor de verificat; acest lucru este ilustrat cu mai multe aplicații în capitolul 10. Metoda integralei de contur și estimările resolventului sunt utilizate pentru a demonstra teoremele de expansiune. Pentru problemele regulate Stone, nu toate funcțiile sunt expandabile și, din nou, sunt date condiții relativ ușor de verificat, în termeni de condiții auxiliare la limită, pentru ca funcțiile să fie expandabile.

Capitolul 10 se ocupă exclusiv de aplicații; în nouă secțiuni, sunt analizate diverse probleme concrete, cum ar fi ecuația Orr-Sommerfeld, controlul fasciculelor multiple și un exemplu din meteorologie.

Caracteristici cheie: - Teoreme de expansiune pentru ecuațiile diferențiale ordinare- Discută aplicații la probleme din fizică și inginerie- Investigarea amănunțită a matricilor și sistemelor fundamentale asimptotice- Oferă un tratament cuprinzător- Utilizează metoda conturului integral- Reprezintă problemele ca operatori limitați- Investighează sistemele canonice de vectori proprii și asociați pentru funcțiile operatorilor.