O introducere în analiza tensorială

Titlul original:

An Introduction to Tensor Analysis

Conținutul cărții:

Subiectul analizei tensoriale abordează problema formulării relației dintre diverse entități în forme care rămân invariante atunci când trecem de la un sistem de coordonate la altul. Forma invariantă a ecuației este în mod necesar legată de posibilul sistem de coordonate cu referire la care ecuația rămâne invariantă.

Scopul principal al acestei cărți este studiul formei invariante a ecuației în raport cu totalitatea sistemului de coordonate dreptunghiulare în spațiul euclidian tridimensional. Începem cu examinarea modului în care se transformă seturile care reprezintă diverse entități atunci când trecem de la un sistem de coordonate dreptunghiulare la altul.

Un tensor poate fi o entitate fizică care poate fi descrisă ca un tensor numai în ceea ce privește modul de reprezentare a acestuia prin intermediul seturilor multisux asociate cu diferite sisteme de axe, astfel încât seturile asociate cu diferite sisteme de coordonate să se supună legii de transformare pentru tensori. Am folosit notația sux pentru tensori de orice ordin; am putea, de asemenea, să folosim o singură literă precum A, B pentru a desemna tensorii.