O introducere în inegalitățile matriciale de concentrare

Titlul original:

An Introduction to Matrix Concentration Inequalities

Conținutul cărții:

Matricele aleatorii joacă acum un rol în multe domenii ale matematicii teoretice, aplicate și computaționale. Prin urmare, este de dorit să existe instrumente pentru studiul matricelor aleatorii care să fie flexibile, ușor de utilizat și puternice.

În ultimii cincisprezece ani, cercetătorii au dezvoltat o familie remarcabilă de rezultate, numite inegalități de concentrare matriceală, care ating toate aceste obiective. Această monografie oferă o invitație la domeniul inegalităților de concentrare matriceală.

Ea începe cu un istoric al teoriei matricelor aleatoare; descrie un model flexibil pentru matricele aleatoare, care este potrivit pentru multe probleme; și discută cele mai importante rezultate ale concentrării matricelor. Pentru a demonstra valoarea acestor tehnici, prezentarea include exemple extrase din statistică, învățare automată, optimizare, combinatorică, algoritmi, calcul științific și nu numai.