O introducere în sistemele dinamice nonautonome și atrăgătorii lor

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

An Introduction to Nonautonomous Dynamical Systems and Their Attractors

Conținutul cărții:

Natura timpului într-un sistem dinamic neautonom este foarte diferită de cea din sistemele autonome, care depind doar de timpul care a trecut de la început, mai degrabă decât de timpul real în sine. În consecință, obiectele limitative pot să nu existe în timpul real ca în sistemele autonome.

Prin urmare, sunt necesare noi concepte de atractori în sistemele dinamice neautonome. În plus, definiția unui sistem dinamic în sine trebuie să fie generalizată la contextul neautonom. Aici sunt luate în considerare două posibilități: semigrupurile sau procesele cu doi parametri și fluxurile produsului skew.

Atractorii acestora sunt definiți în termeni de familii de seturi care sunt mapate unele pe altele în cadrul dinamicii, mai degrabă decât un singur set, ca în cazul sistemelor autonome. În prezent, sunt posibile două tipuri de atracție: atracția înapoi, care depinde de comportamentul sistemului în trecutul îndepărtat, și atracția înainte, care depinde de comportamentul sistemului în viitorul îndepărtat. Acestea sunt, în general, independente una de cealaltă.

Subansamblurile componente ale atractorilor pullback și forward există în timp real. Comportamentul asimptotic în limita viitoare este caracterizat de seturile omega-limită, în termenii cărora se formează ceea ce se numește seturi de atragere înainte. În general, acestea nu sunt invariante în sensul convențional, dar sunt invariante asimptotic în general și, dacă dinamica viitoare este uniformă în mod corespunzător, sunt, de asemenea, invariante asimptotic negativ.

O mare parte din această carte se bazează pe prelegeri ținute de autori la Frankfurt și Wuhan. Ea a fost scrisă în principal în perioada în care primul autor a deținut o catedră de "o mie de experți" la Universitatea Huazhong de Știință și Tehnologie din Wuhan.