O introducere modernă în teoria clasică a numerelor

Titlul original:

A Modern Introduction to Classical Number Theory

Conținutul cărții:

Numerele naturale sunt cele mai vechi invenții umane. Această carte descrie natura, legile, istoria și statutul lor actual.

Ea are șapte capitole. Primele cinci capitole conțin nu numai elementele de bază ale teoriei elementare a numerelor pentru confortul predării și continuitatea lecturii, ci și multe dintre cele mai recente rezultate ale cercetării. Pentru prima dată în istorie, numele tradițional al Teoremei restului chinezesc este înlocuit în carte cu Teorema lui Qin Jiushao, pentru a-i acorda un credit deplin pentru stabilirea acestei teoreme celebre în teoria numerelor.

Capitolul 6 se referă la congruența fascinantă modulo o putere întreagă, iar capitolul 7 introduce o nouă problemă extrasă de autor din problemele clasice ale teoriei numerelor, care iese din combinația dintre teoria numerelor aditive și teoria numerelor multiplicative. O caracteristică a cărții sunt materialele suplimentare de după fiecare secțiune, prin aceasta lărgind cunoștințele și imaginația cititorului.

Aceste conținuturi fie discută rudimentele unor aspecte, fie introduc noi probleme sau conjecturi și extensiile lor, cum ar fi problema numărului perfect, problema fracției egiptene, conjectura lui Goldbach, conjectura primelor gemene, problema 3x + 1, problema Hilbert Waring, conjectura lui Euler, ultima teoremă a lui Fermat, problema lui Laudau etc. Această carte este scrisă pentru toți cei care iubesc numerele naturale și poate fi citită, de asemenea, de studenții la matematică, absolvenți și cercetători.

Cartea conține numeroase ilustrații și tabele. Cititorii pot aprecia sensibilitatea autorului față de istorie, gama largă de cunoștințe și stilul elegant de scriere, beneficiind în același timp de lucrările clasice și de marile realizări ale maeștrilor în teoria numerelor.