O invitație la teoria modernă a numerelor

Recenzii ale cititorilor

Cartea a primit recenzii mixte din partea utilizatorilor, unii lăudându-i profunzimea și abordarea inovatoare a teoriei moderne a numerelor, în timp ce alții au criticat-o pentru că este densă, lipsită de claritate și nepotrivită pentru cititorii fără o pregătire matematică solidă.

⬤ Oferă o expunere modernă și riguroasă pe teme avansate din teoria numerelor, inclusiv combinații unice de subiecte.
⬤ Captivantă și plăcută pentru cititorii cu un bagaj matematic solid.
⬤ Conține exerciții abundente care ajută la înțelegerea și aplicarea profundă a materialului.
⬤ Unii cititori au considerat textul accesibil și bine redactat, chiar și pentru cei cu mai puțină experiență în matematică.

⬤ Tratarea densă și sumară a subiectelor, lăsând cititorii să se simtă copleșiți.
⬤ Nu este potrivit pentru cei care nu au cunoștințe prealabile de matematică avansată; unii l-au considerat ilizibil.
⬤ Mulți cititori au considerat că expunerea nu conține suficiente explicații și detalii, ceea ce o face dificil de urmărit.
⬤ Au fost raportate unele probleme tehnice legate de accesibilitatea Kindle.

(pe baza a 11 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

An Invitation to Modern Number Theory

Conținutul cărții:

Într-o manieră accesibilă studenților începători, An Invitation to Modern Number Theory prezintă multe dintre problemele centrale, conjecturile, rezultatele și tehnicile din domeniu, cum ar fi ipoteza Riemann, teorema lui Roth, metoda cercului și teoria matricei aleatorii. Arătând cum se folosesc experimentele pentru testarea conjecturilor și demonstrarea teoremelor, cartea permite studenților să facă o muncă originală pe astfel de probleme, folosind adesea puțin mai mult decât calculul (deși există numeroase observații pentru cei cu cunoștințe mai profunde). Cartea arată studenților la ce sunt folosite teoremele teoriei numerelor și ce a condus la ele și sugerează probleme pentru cercetări ulterioare.

Steven Miller și Ramin Takloo-Bighash prezintă problemele și abilitățile de calcul necesare pentru investigarea lor numerică, furnizând materiale de referință (de la probabilități la statistică și analiza Fourier) ori de câte ori este necesar. Ei ghidează studenții printr-o varietate de probleme, de la teoria de bază a numerelor, criptografie și Problema lui Goldbach, până la structurile algebrice ale numerelor și fracțiile continue, arătând conexiunile dintre aceste subiecte și încurajând studenții să le studieze în continuare. În plus, aceasta este prima carte de licență care explorează teoria matricei aleatorii, care a devenit recent un instrument puternic pentru prezicerea răspunsurilor în teoria numerelor.

Oferind exerciții, referințe la literatura de specialitate și linkuri web către proiecte anterioare de cercetare ale studenților, An Invitation to Modern Number Theory poate fi utilizată pentru a preda un seminar de cercetare sau o clasă de curs.