Operații de cohomologie și aplicații în teoria homotopiei

Recenzii ale cititorilor

Cartea oferă o introducere bine structurată a algebrei Steenrod și a subiectelor conexe din topologia algebrică, dovedindu-se benefică pentru studenții avansați care doresc să își aprofundeze cunoștințele.

⬤ Bine scrisă și pedagogică pentru studenții avansați
⬤ oferă o explicație clară a operațiunilor Steenrod
⬤ servește ca o resursă valoroasă pentru cei care studiază topologia algebrică, în special pentru înțelegerea pătratelor Steenrod și a conceptelor avansate.

⬤ Intriga poate părea învechită
⬤ poate să nu fie potrivită pentru începători fără o bază solidă în topologia algebrică avansată
⬤ unii recenzenți o descriu ca fiind o „carte teribilă”, dar își exprimă totuși simpatia pentru ea.

(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory

Conținutul cărții:

Operațiile de cohomologie sunt în centrul unui domeniu major de activitate în topologia algebrică.

Această tehnică de completare și îmbogățire a structurii algebrice a inelului de cohomologie a fost esențială pentru progresul important în teoria generală a homotopiei și în aplicații geometrice specifice. Atât din motive teoretice, cât și practice, proprietățile formale ale familiilor de operații au fost analizate pe larg.

Acest text se concentrează pe cel mai important tip de operații, pătratele Steenrod. Acesta construiește aceste operații, demonstrează proprietățile lor majore și oferă numeroase aplicații, inclusiv câteva tehnici diferite ale teoriei homotopiei utile pentru calcul. În ultimele capitole, autorii pun un accent deosebit pe calculele în domeniul stabil.

Textul oferă o introducere la metodele lui Serre, Toda și Adams și realizează câteva calcule detaliate. Condițiile prealabile includ o pregătire solidă în teoria cohomologiei și unele cunoștințe cu grupurile de homotopie.