Optimizarea convexă: Algoritmi și complexitate

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Convex Optimization: Algorithms and Complexity

Conținutul cărții:

Această monografie prezintă principalele teoreme de complexitate în optimizarea convexă și algoritmii corespunzători acestora. Ea începe cu teoria fundamentală a optimizării cu cutii negre și continuă să ghideze cititorul prin progresele recente în optimizarea structurală și optimizarea stocastică.

Prezentarea optimizării black-box, puternic influențată de cartea de referință a lui Nesterov, include analiza metodelor planului de tăiere, precum și a schemelor (accelerate) de coborâre a gradientului. O atenție deosebită este acordată, de asemenea, parametrilor neeuclidieni (algoritmii relevanți includ Frank-Wolfe, coborârea în oglindă și medierea duală), precum și discutarea relevanței acestora în învățarea automată. Textul oferă o introducere delicată în optimizarea structurală cu FISTA (pentru a optimiza o sumă a unui termen neted și a unui termen simplu neted), prox în oglindă cu punct de șa (alternativa lui Nemirovski la netezirea lui Nesterov) și o descriere concisă a metodelor de punct interior.

În cadrul optimizării stocastice, se discută despre coborârea stocastică a gradientului, mini-loturi, coborârea aleatorie a coordonatelor și algoritmi sublineari. De asemenea, se abordează pe scurt relaxarea convexă a problemelor combinatorii și utilizarea caracterului aleatoriu pentru a rotunji soluțiile, precum și metodele bazate pe plimbări aleatorii.