Perturbation Methods in Applied Mathematics (Metode de perturbare în matematica aplicată)

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 5 voturi.

Titlul original:

Perturbation Methods in Applied Mathematics

Conținutul cărții:

Această carte este o versiune revizuită și actualizată, incluzând o parte substanțială de material nou, a textului lui J. D.

Cole, Perturbation Methods in Applied Mathe- matics, Ginn-Blaisdell, 1968. Noi prezentăm materialul la un nivel care presupune o anumită familiaritate cu elementele de bază ale ecuațiilor diferențiale ordinare și parțiale. Unele dintre ideile mai avansate sunt trecute în revistă în funcție de necesități; prin urmare, această carte poate servi ca text fie pentru un curs universitar avansat, fie pentru un curs de nivel universitar pe această temă.

Matematicianul aplicat, încercând să înțeleagă sau să rezolve o problemă fizică, utilizează foarte des o procedură de perturbare. Pentru a face acest lucru, el se bazează de obicei pe o experiență acumulată în urma rezolvării unor exemple similare, mai degrabă decât pe o teorie generală a perturbațiilor.

Scopul acestei cărți este de a trece în revistă aceste metode de perturbare, în special în legătură cu ecuațiile diferi- entale, pentru a ilustra anumite caracteristici generale comune multor exemple. Ideile de bază sunt însă aplicabile și ecuațiilor integrale, ecuațiilor integrodiferențiale și chiar ecuațiilor_diferențiale.

În esență, o procedură de perturbare constă în construirea soluției pentru o problemă care implică un parametru mic B, fie în ecuația diferențială, fie în condițiile la limită sau în ambele, atunci când soluția pentru cazul limită B = 0 este cunoscută. Principalul instrument matematic utilizat este expansiunea asimptotică cu privire la o secvență asimptotică adecvată de funcții ale lui B.