Polinoamele ortogonale clasice

Titlul original:

The Classical Orthogonal Polynomials

Conținutul cărții:

Această carte definește seturile de polinoame ortogonale și derivă o serie de proprietăți îndeplinite de orice astfel de set. Ea continuă prin descrierea polinoamelor ortogonale clasice și a proprietăților suplimentare pe care le au acestea.

Primul capitol definește condiția de ortogonalitate pentru două funcții. Se prezintă apoi un proces iterativ de obținere a unui set de polinoame ortogonale între ele și se descriu apoi o serie de proprietăți îndeplinite de orice set de polinoame ortogonale. Polinoamele ortogonale clasice apar atunci când funcția de greutate din condiția de ortogonalitate are o formă particulară.

Aceste polinoame au un set suplimentar de proprietăți și, în special, satisfac o ecuație diferențială de ordinul al doilea. Fiecare capitol următor investighează proprietățile unui anumit set de polinoame pornind de la ecuația diferențială a acestuia.