Prelegeri pe teme selectate în fizica matematică: Funcții eliptice și integrale eliptice

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 5 voturi.

Titlul original:

Lectures on Selected Topics in Mathematical Physics: Elliptic Functions and Elliptic Integrals

Conținutul cărții:

Acest volum este o introducere de bază la anumite aspecte ale funcțiilor eliptice și ale integralelor eliptice. În primul rând, funcțiile eliptice se remarcă ca soluții închise la o clasă de probleme fizice și geometrice care dau naștere unor ecuații diferențiale neliniare.

Deși aceste ecuații neliniare nu sunt cele care prezintă cel mai mare interes în prezent, faptul că ele pot fi rezolvate exact în termeni de funcții despre care se cunosc multe lucruri compensează acest lucru. Funcțiile eliptice ale lui Jacobi sau, în mod echivalent, funcțiile eliptice ale lui Weierstrass, populează literatura de specialitate cu privire la problemele actuale din materia condensată și fizica statistică, la solitoni și reprezentări conforme, precum și la tot felul de probleme celebre din mecanica clasică. Prelegerile privind funcțiile eliptice au evoluat ca parte a primului semestru al unui curs de metode teoretice și matematice oferit studenților absolvenți de fizică și chimie din primul și al doilea an la Universitatea din Dakota de Nord.

Ele se adresează studenților absolvenți sau cercetătorilor care doresc o introducere elementară în acest subiect care să le lase totuși suficiente detalii pentru a aborda probleme reale. Stilul se dorește a fi informal.

Intenția este de a introduce subiectul ca o extensie moderată a trigonometriei obișnuite în care cercul de referință este înlocuit cu o elipsă. Acest antre depinde de mai puține instrumente și a părut mai puțin intimidant decât alte introduceri tipice la subiect care depind de unele cunoștințe de variabile complexe.

Primele trei prelegeri presupun doar calculul, inclusiv regula lanțului și cunoștințe elementare de ecuații diferențiale. În prelegerile ulterioare, proprietățile analitice complexe sunt introduse în mod natural, astfel încât devine posibil un studiu mai complet.