Probleme matematice: Un eseu despre natura și importanța lor

Titlul original:

Mathematical Problems: An Essay on Their Nature and Importance

Conținutul cărții:

Viața și sufletul oricărei științe sunt problemele sale. Acest lucru este valabil în special pentru matematică, care, nefăcând referire la nicio realitate fizică, constă doar în problemele sale, în soluțiile lor și, cel mai interesant, în provocările pe care acestea le ridică. Problemele matematice sunt de mai multe feluri, de la simple enigme la mari probleme deschise. Problemele stimulează, poveștile despre soluțiile lor de succes inspiră, iar aplicațiile lor sunt vaste.

Literatura de specialitate abundă de cărți dedicate problemelor matematice - culegeri de probleme, indicii privind modul de rezolvare a acestora și chiar istorii ale căilor de soluționare a unor probleme celebre. Cartea de față, destinată proverbialului "elev strălucit de liceu", adoptă o abordare diferită, mai filozofică, împărțind mai întâi problemele matematice în trei mari clase - puzzle-uri, exerciții și probleme deschise - și discutând diferitele lor roluri în educația matematică a unei persoane. Mai multe capitole sunt dedicate discutării unor exemple din fiecare tip de problemă, împreună cu soluțiile lor și unele dintre evoluțiile care decurg din acestea. Pentru cititorii cu adevărat dedicați, un material mai detaliat este oferit într-un apendice.

Matematica nu există în vid, motiv pentru care autorul asezonează materialul cu frecvente referințe culturale extramatematice. Matematica în sine este elementară, în cea mai mare parte precalcul. Cele câteva referințe la calcul folosesc notația integrală cu care cititorul nu trebuie să fie cu adevărat familiarizat, optând să citească semnul integral ca o notație ciudată pentru suprafață sau așa cum este definită operațional de butoanele corespunzătoare de pe calculatorul său grafic. Nimic altceva nu este necesar.

Elogii în avans pentru Mathematical Problems.

"Există multe cărți despre problemele matematice, dar cartea convingătoare a lui Smoryński oferă ceva unic. În primul rând, ea include o clasificare și o analiză fructuoasă a naturii problemelor matematice. În al doilea rând, și poate cel mai important, conduce cititorul de la relatările clare și adesea amuzante ale problemelor tradiționale la matematica serioasă care a apărut din unele dintre ele." - John Baldwin, Universitatea din Illinois la Chicago.

"Smoryński reușește să discute cu aceeași eleganță și personalitate celebrele puzzle-uri din trecut și noile elemente din diverse teorii moderne. El prezintă și rezolvă puzzle-uri și subiecte tradiționale cu un lăudabil simț al umorului. Cititorii de toate vârstele și pregătirile vor găsi cartea un cufăr de comori bogat." - Dirk van Dalen, Universiteit Utrecht.