Renormings in Banach Spaces: O cutie de instrumente

Titlul original:

Renormings in Banach Spaces: A Toolbox

Conținutul cărții:

Această monografie prezintă o panoramă actualizată a diferitelor tehnici și rezultate din domeniul vast al renormării în spațiile Banach și aplicațiile sale. Cititorul va găsi o expunere de sine stătătoare a noțiunilor de bază privind convexitatea și diferențiabilitatea, rezultatele clasice în construirea normelor echivalente cu proprietăți utile, precum și evoluția subiectului de la origini până în zilele noastre. Accentul este pus pe ideile principale și pe conexiunile lor.

Cartea acoperă mai multe obiective. În primul rând, o parte substanțială a acesteia poate fi utilizată ca text pentru cursuri universitare și alte cursuri avansate de geometrie a spațiilor Banach, prezentând într-o formă structurată rezultate împreună cu demonstrații, observații și dezvoltări. În al doilea rând, o colecție mare de contribuții recente arată peisajul actual al domeniului, ajutând cititorul să acceseze vasta literatură existentă, cu indicii de dovezi și relații între diferitele subteme. În al treilea rând, cartea poate fi utilizată ca referință datorită listelor cuprinzătoare și indicilor detaliați care pot conduce la informații așteptate sau neașteptate.

Atât specialiștii, cât și nou-veniții în domeniu vor găsi această carte atractivă, deoarece conținutul său este prezentat astfel încât rezultatele gata de utilizare să poată fi accesate fără a intra în detalii. Această abordare flexibilă, de la citirea aprofundată a unei dovezi la căutarea unui rezultat util, împreună cu faptul că rezultatele recente sunt colectate aici pentru prima dată sub formă de carte, se extinde pe tot parcursul cărții. Sunt incluse probleme deschise și discuții, încurajând avansarea acestui domeniu activ de cercetare.