Scrierea micilor omege - Contribuțiile lui Elie Cartan la teoria grupurilor continue 1894-1926

Titlul original:

Writing Small Omegas - Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926

Conținutul cărții:

Scriind mici omegas: Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926 oferă o prezentare generală a teoriei lui Lie privind grupurile continue finite, examinând critic încercările doctorale ale lui Cartan de a clasifica riguros algebrele Lie simple, inclusiv utilizarea multor scrisori nepublicate.

Se evaluează încercările de pionierat de a generaliza ideile clasice ale lui Lie la cazul infinit-dimensional în lucrările lui Lie, Engel, Medolaghi și Vessiot. În acest context, sunt prezentate și discutate pe larg contribuțiile inovatoare ale lui Cartan în teoria grupurilor continue, în special recursul său caracteristic și unic la calculul diferențial exterior.

Lucrarea se încheie cu discutarea contribuțiilor lui Cartan la teoria structurală a grupurilor continue infinite, metoda sa de deplasare a cadrelor și geneza teoriei sale geometrice a grupurilor Lie. Discută originile teoriei cadrelor mobile și ale teoriei geometrice a grupurilor Lie Trece în revistă contribuțiile revoluționare ale lui Cartan la teoria grupurilor Lie și la geometria diferențială Evaluează numeroase surse nepublicate care pun în lumină aspecte importante ale dezvoltării istorice a algebrelor Lie.