Sistemele minime Cantor

Titlul original:

Cantor Minimal Systems

Conținutul cărții:

În cadrul subiectului dinamicii topologice, a existat un interes recent considerabil pentru sistemele în care spațiul topologic de bază este un set Cantor. Astfel de sisteme au o natură combinatorie inerentă, iar ideile seminale ale lui Anatoly Vershik au permis un model combinatorial, numit modelul Bratteli-Vershik, pentru astfel de sisteme fără subseturi invariante închise non-triviale.

Acest model a condus la construirea unui grup abelian ordonat care este un invariant algebric al sistemului, oferind o clasificare completă a acestor sisteme până la echivalența orbitelor. Scopul acestei cărți este de a oferi o expunere a acestui rezultat de clasificare și de a dezvolta idei și tehnici care conduc la acesta.

În loc să fie o tratare cuprinzătoare a domeniului, această carte se adresează studenților și cercetătorilor care încearcă să afle despre unele conexiuni surprinzătoare dintre dinamică și algebră. Singurul material de bază necesar este un curs de bază în teoria grupurilor și un curs de bază în topologie generală.