Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea este foarte apreciată ca o resursă eficientă pentru studiul individual în matematică avansată, în special pentru subiectele legate de logică, teoria seturilor și sistemele de numere. Este cuprinzătoare, bine organizată și conține o multitudine de exemple și exerciții. Cu toate acestea, se sugerează ca cititorul să aibă o anumită familiaritate cu conceptele matematice formale și eventual cu alte texte pentru a beneficia pe deplin de ea.
Avantaje:⬤ Ideal pentru studiul individual și pentru împrospătarea algebrei de liceu.
⬤ Acoperire cuprinzătoare a subiectelor de matematică avansată, inclusiv sisteme de numere reale și analiză fundamentală.
⬤ Scriere și organizare excelente.
⬤ Conține o multitudine de exemple și exerciții.
⬤ Potrivit pentru studenții de licență și pentru elevii de liceu.
Dezavantaje:⬤ Necesită familiaritate cu derivările formale și unele concepte matematice prealabile.
⬤ Deși poate fi utilizat pentru studiu individual, a fost conceput pentru a fi utilizat alături de un instructor cu experiență.
⬤ Pot fi necesare texte suplimentare pentru o înțelegere completă.
(pe baza a 5 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Number Systems and the Foundations of Analysis
Conținutul cărții:
Acest studiu al sistemelor de numere de bază explorează numerele naturale, numerele întregi, numerele raționale, numerele reale și numerele complexe. Scris de un cunoscut expert în logică și teoria seturilor, acesta nu presupune niciun fel de pregătire în gândirea matematică abstractă.
Studenții universitari și absolvenții începători vor găsi în acest tratament o introducere ideală în sistemele de numere, în special în ceea ce privește demonstrațiile sale detaliate. Pornind de la faptele și noțiunile de bază ale logicii și teoriei seturilor, textul oferă o prezentare axiomatică a celei mai simple structuri, sistemul numerelor naturale. Se trece, prin metode de teorie a seturilor, la o examinare a numerelor întregi care acoperă inelele și domeniile integrale, domeniile integrale ordonate, precum și numerele naturale și numerele întregi ale unui domeniu integral.
Urmează o analiză a numerelor raționale și a câmpurilor ordonate, precum și o examinare a sistemului numerelor reale, care include considerații privind limitele superioare minime și limitele inferioare maxime, secvențele convergente și Cauchy și topologia elementară. Numeroase exerciții și mai multe anexe utile completează textul.
