Sistemul cuplat Einstein-Klein-Gordon: Stabilitatea globală a soluției Minkowski: (Ams-213)

Titlul original:

The Einstein-Klein-Gordon Coupled System: Global Stability of the Minkowski Solution: (Ams-213)

Conținutul cărții:

O dovadă definitivă a stabilității nonlineare globale a spațiului-timp Minkowski ca soluție a ecuațiilor Einstein-Klein-Gordon.

Această carte oferă o dovadă definitivă a stabilității neliniare globale a spațiului-timp Minkowski ca soluție a ecuațiilor Einstein-Klein-Gordon ale relativității generale. Pe parcurs, este dezvoltat un nou cadru analitic robust, care se extinde la modele de materie mai generale. Alexandru Ionescu și Benoît Pausader demonstrează regularitatea globală la un nivel adecvat de generalitate a datelor inițiale, apoi demonstrează mai multe proprietăți asimptotice importante ale spațiului-timp rezultat, cum ar fi completitudinea viitoare a geodezicilor, estimările peeling ale tensorului de curbură Riemann, legile de conservare pentru tensorul ADM și identitățile și inegalitățile energetice Bondi.

Cartea este de sine stătătoare, oferind dovezi complete și afirmații precise, care dezvoltă o teorie rafinată pentru soluțiile ecuațiilor Klein-Gordon quasiliniare și ale undelor, inclusiv noi estimări liniare și biliniare. Se fac doar presupuneri ușoare privind descompunerea câmpului scalar și se permite ca metrica inițială să aibă o descompunere neizotropă în concordanță cu teorema masei pozitive. Cadrul încorporează analiza atât în spațiul fizic, cât și în spațiul Fourier, și este compatibil cu rezultatele anterioare privind alte modele fizice, cum ar fi valurile de apă și fizica plasmei.