Spații Hilbert: Volume 4

Titlul original:

Hilbert Spaces: Volume 4

Conținutul cărții:

Această carte a evoluat din cursul de analiză funcțională pe care l-am ținut de mai multe ori la ETH. Textul are o ordine logică strictă, în stilul "Definiție - Teoremă - Demonstrație - Exemplu - Exerciții".

Demonstrațiile sunt destul de amănunțite și există multe exemple. Prima parte a cărții(primele trei capitole, resp. primele două volume) este consacrată teoriei spațiilor Banach în sensul cel mai general al termenului.

Scopul primului capitol (resp. al primului volum) este de a introduce acele rezultate privind spațiile Banach care sunt utilizate ulterior sau care sunt strâns legate de carte.

Prin urmare, acesta conține doar o mică parte a teoriei, iar mai multe rezultate sunt enunțate (și demonstrate) într-o formă diluată. Al doilea capitol (care împreună cu capitolul 3 formează al doilea volum) se ocupă de algebrele Banach (și algebrele Banach involutive), care constituie tema principală a primei părți a cărții.

Al treilea capitol tratează operatorii compacți pe spații Banach și ecuațiile diferențiale liniare (ordinare și parțiale) - aplicații ale, teoriei algebrelor Banach.