Spectral Methods for Non-Standard Eigenvalue Problems: Mecanica fluidelor și a structurilor și nu numai

Titlul original:

Spectral Methods for Non-Standard Eigenvalue Problems: Fluid and Structural Mechanics and Beyond

Conținutul cărții:

Această carte se concentrează pe aspectele constructive și practice ale metodelor spectrale. Ea examinează riguros cele mai importante calități, precum și dezavantajele metodelor spectrale în contextul metodelor numerice dedicate rezolvării problemelor cu valori proprii nestandardizate. În plus, cartea ia în considerare, de asemenea, unele probleme neliniare cu valori la limită singular perturbate împreună cu probleme proprii obținute prin liniarizarea lor în jurul soluțiilor constante.

Cartea este matematică, punând problemele în spațiile funcțiilor lor proprii, dar accentul este pus pe algoritmi și dificultăți practice. Gama de aplicații este destul de largă. Problemele cu valori proprii de ordin înalt sunt frecvent afectate de probleme de condiționare numerică. Cartea descrie o mare varietate de modificări reușite ale algoritmilor standard care atenuează considerabil aceste probleme.

În plus, cartea utilizează intens conceptul de pseudospectru, care este foarte relevant pentru a înțelege când dezastrul este iminent în rezolvarea problemelor cu valori proprii. De asemenea, sunt avute în vedere două clase de aplicații, stabilitatea unor structuri elastice și stabilitatea hidrodinamică a unor fluxuri de forfecare paralele.

Această carte este un text de referință ideal pentru profesioniști (cercetători) în matematică aplicată, fizică computațională și inginerie. Ea va fi foarte utilă inginerilor, fizicienilor și chimiștilor sofisticați din punct de vedere numeric. Cartea poate fi, de asemenea, utilizată ca manual în cursuri de revizuire, cum ar fi analiza numerică, metode computaționale în diverse ramuri ale ingineriei sau fizicii și metode computaționale în analiză.