Spectre inverse: volumul 53

Titlul original:

Inverse Spectra: Volume 53

Conținutul cărții:

Aceasta este o introducere cuprinzătoare în metoda spectrelor inverse - o metodă puternică utilizată cu succes în diferite ramuri ale topologiei. Noțiunea de secvență inversă și limitele acesteia au apărut pentru prima dată în binecunoscutul memoriu al lui Alexandrov, în care a fost considerat un caz special de spectre inverse - așa-numitele spectre proiective.

Conceptul de spectru invers în forma sa actuală a fost introdus pentru prima dată de Lefschetz. Între timp, Freudental, introdusese noțiunea de morfism al spectrelor inverse. Bazele întregii metode a spectrelor inverse au fost puse în aceste lucrări de bază.

Ulterior, spectrele inverse au început să fie studiate și aplicate pe scară largă, nu numai în diferitele ramuri majore ale topologiei, ci și în analiza funcțională și algebră. Acest lucru nu este surprinzător, având în vedere natura categorică a spectrelor inverse și puterea extraordinară a tehnicilor aferente.

În carte sunt incluse studii actualizate (inclusiv demonstrații ale mai multor afirmații) ale teoriilor cubului Hilbert și ale multiplelor din spațiul Hilbert. Sunt prezentate, de asemenea, evoluții recente ale teoriilor colectoarelor Menger și N beling.

Această lucrare extinde și actualizează în mod semnificativ cartea publicată anterior de autor și a fost complet rescrisă pentru a încorpora noile evoluții din domeniu.